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<p><b>New page</b></p><div>Il '''coefficiente di variazione''' o '''deviazione standard relativa''', indicato con <math>\sigma^*,</math> è un [[indice di dispersione]] che permette di confrontare misure di fenomeni riferite a [[unità di misura]] differenti, in quanto si tratta di una grandezza adimensionale (cioè non riferita ad alcuna unità di misura). È un indice della [[precisione]] di una misura.<br />
<br />
== Definizione ==<br />
Sia <math>\mu</math> la [[Valore atteso|media]] aritmetica di un carattere quantitativo <math>X</math> di una popolazione e <math>\sigma</math> la sua [[deviazione standard]]. Se <math>\mu\ne 0,</math> allora il coefficiente di variazione è:<br />
:<math> \sigma^* = \frac {\sigma}{|\mu|}.</math><br />
<br />
Per una popolazione con un numero finito <math>n</math> di esemplari normalizzati <math>x_i^* =\frac {x_i}{|\mu|},</math> con <math>i=1,\ldots,n,</math> il coefficiente di variazione è dato da:<br />
<br />
:<math>\sigma^*=\sqrt{ {1\over n} {\sum_{i=1}^n \left({x_i^*}-1\right)^2} }.</math><br />
<br />
Il coefficiente di variazione permette di valutare la dispersione dei valori attorno alla media indipendentemente dall'unità di misura. Ad esempio, la deviazione standard di un campione di redditi espressi in lire è completamente diversa della deviazione standard degli stessi redditi espressi in euro, mentre il coefficiente di variazione è lo stesso in entrambi i casi.<br />
<br />
L'utilizzo del coefficiente di variazione è problematico in presenza contemporanea di valori positivi e negativi, o qualora il valore "zero" sia fissato sulla base di convenzioni sostanzialmente arbitrarie, come avviene nelle scale di misurazione della temperatura Celsius e Fahrenheit.<br />
<br />
== Bibliografia ==<br />
* Giuseppe Leti, ''Statistica descrittiva'', Il Mulino, Bologna, 1983<br />
* Cicchitelli, D'Urso, Minozzo, ''Statistica: principi e metodi'', Pearson, 2017<br />
<br />
== Voci correlate ==<br />
* [[Indicatore statistico]] <br />
* [[Varianza]]<br />
* [[Deviazione standard]]<br />
<br />
== Collegamenti esterni ==<br />
* {{Collegamenti esterni}}<br />
<br />
{{Concetti base di metrologia, statistica e metodologia della ricerca}}<br />
{{Controllo di autorità}}<br />
{{Portale|matematica|scienza e tecnica|statistica}}<br />
<br />
[[Categoria:Indici di dispersione]]</div>imported>Simone Biancolilla